代数学知识从何而来

五四”以来，人们心目中的旧式中国读书人，就是范进、孔乙己一类漫画化了的冬烘先生，狭隘、猥琐、可怜，除了能死记硬背四书五经的文句和会写一笔尚属过得去的正楷外，一无所能。至于说到数学知识，他们更似乎是一无所知。然而我近来从一些明清野史小说中发现，在新式学堂出现以前，中国读书人的数学知识似乎颇为丰富。如乾隆年间的一部长篇小说《野叟曝言》，对十八世纪读书人家庭的数学知识有细致的描写。从书中可见，当时江浙一些士人家庭中(主人公文素臣是苏州人，刘璇姑未嫁时住在杭州)，对数学的兴趣颇为浓厚，甚至连夫妻之间亦以讨论数学为乐。他们的数学知识颇为全面深入，不仅知道加、减、乘、除、平方、立方算法，而且也了解黄、白、赤道，地平、经纬各图，弧度交角之理，勾股、三角法、割圆之法。不仅在士人(文素臣)家中数学书籍(算书)及运算工具(规矩、仪器、算盘)颇为齐备，而且连“卖糕饼以营生”的市井小家碧玉(刘璇姑)闺房里，也有一部《法算》。《野叟曝言》中所反映出来的那些比较高深的数学知识(特别是那些与西洋数学有关的知识)，到底是从何而来？为什么这些知识会传播到一般知识分子之中？明清时期中国数学进步的一个重要组成部分，是西洋数学的引进和吸收。西洋数学自明后期传入中国后，很快即为中国学界所接受。在传入的数学中，影响最大的是几何学。《几何原本》是中国第一部数学翻译著作，绝大部分数学名词都是首创，其中许多至今仍在沿用。徐光启认为对它“不必疑”“不必改”，“举世无一人不当学”。入清之后，西洋数学更受到朝野的重视。清初学者薛凤祚、方中通等从传教士穆尼阁学习西洋科学，编成《历学会通》和《数度衍》等，其中数学内容有《比例对数表》《比例四线新表》和《三角算法》，介绍了英国数学家纳皮尔和布里格斯发明增修的对数以及球面三角、半角公式、半弧公式、德氏比例式、纳氏比例式等。