扑克中的数学与文化
世界上第一副扑克牌是埃及人于1300年使用的，中国扑克牌的历史要追溯到古代的“叶子戏”，据记载是由大将军韩信发明，供士兵娱乐以缓解乡愁。因该纸牌只 有树叶这么大，故称之为叶子戏。中国的扑克文化几乎与世界并驾齐驱，欧洲人最初玩的纸牌皆与中国人所用的相同。扑克运动不仅具有独特的游戏特点，而且具有集益智性、趣味性、博弈性于一体的运动魅力及内涵丰富、底蕴悠长的东方文化特征，因而成为中国文化乃至世界文化宝库中的一个组成部分。扑克牌是世界娱乐史 上最具创造性的大众娱乐形式之一。一副普普通通的扑克牌，可以演变出成千上万种的玩法。两个素不相识的人可以跨越国籍、种族和语言的障碍，靠一副普通的扑克牌找到许多共同语言。经过深入的挖掘后不难发现扑克中包含了大量的数学知识与丰富的文化内涵，如果好好加以利用，定会对数学教育有所帮助。
一、扑克牌中的文化内涵
扑克牌是历法的缩影。五十四张牌中有五十二张是正牌，表示一年中有五十二个星期；两张是副牌，大王代表太阳，小王代表月亮；一年四季春夏秋冬，用黑桃、红桃、梅花、方块来表示；其中红桃、方块代表白天，黑桃、梅花代表黑夜。每一个季度有十三个星期，扑克牌中每一种花色 正好是十三张牌，每一个季度是九十一天，十三张牌的点数相加正好也是九十一点。四种花色的点数加起来，再加上小王的一点，是三百六十五，如果再加上大王的一点，正好是闰年的天数。整副牌中J，Q，K 花色牌共有十二张，代表一年十二个月，和一年中地球要经过黄道十二个星座。扑克牌中的四种花色还有不同寓意。黑桃象征橄榄叶，表示和平；红桃是心形，表示智慧；梅花是黑色三叶，源于三叶草；方块是钻石，意味着财富；这四种花色是对人们在一年中的美好祝愿。
扑克牌中的画像均为历史人物：四张老K国王，分别代表英国、法国、 西班牙、普鲁士君主。红桃K里的国王是建立查理曼帝国的查理大帝，他是扑克牌中唯一不留胡子的国王。方块K里的国王是古罗马的凯撒，尽管他当时没有公开称 王，但后人仍把他叫做凯撒大帝。 梅花K 里的画像是亚历山大，曾一手缔造了地跨欧、亚、非三大洲的亚历山大帝国。黑桃K里的画像是公元前10世纪以色列国王索洛蒙的父亲戴维。他善于用竖琴演奏， 并在《圣经》上写了许多赞美诗，所以这张牌上经常有竖琴图样。
四张Q代表四个王后：黑桃Q是希腊智慧 和战争女神帕拉斯·阿西娜，在四位皇后中，惟有此皇后手持武器。红桃Q名叫朱尔斯，她是德国巴伐利亚人，嫁给英国斯图尔特王朝的查尔斯一世。后来，查尔斯 一世因实行残暴统治被处极刑，朱尔斯改嫁去了英国。梅花Q寓意着这样一个故事：英国的兰开斯特王族以红色蔷薇为象征，约克王族以白色蔷薇为象征。两个王族经过蔷薇花战争后，取得和解，并把双方的蔷薇结在一起，所以这位皇后的手上就拿着蔷薇花。方块Q是莱克尔皇后，她是雅各布的女儿。雅各布是旧约 《圣经》中约瑟夫的父亲， 它共有12个儿子，在以色列建立了 12个部族。这些人物制式逐步被各国所接受，一直沿袭至今。
四张J代表四个侍从：黑桃J和方块J分别为查尔斯一世的侍从霍克拉和洛兰。红桃J为查尔斯七世的侍从拉海亚。梅花J是阿瑟王故事中的著名骑士兰斯洛特。
二、扑克牌在数学应用中的复杂性
人们对概率论的研究源于博弈。而对于博弈中出现的现象，也大多可以用概率论来加以解释。一种扑克牌游戏叫“开拖拉 机”,也有的地方叫“砸金花”。这种牌戏的规则是若干人人数不限在一起 ,每人发三张牌 ,比“大小”，牌最大的算赢。从一副牌中去掉大王小王，还剩52张,每个人发三张牌 ,这三张牌可组成“对子”、“清一色”、“顺子”、“同花顺”、“炸弹”等等特殊牌型。那么它们的大小凭什么来定呢？通过观察和思考，容易发现上述牌的大 小是根据它们出现的可能性大小即概率确定的 ,出现的可能性小的牌较不易出现，因此比较大；而出现的可能性大的牌比较容易出现，因此就比较小。之所以有这样的规则，则完全是遵循“物以稀为贵”的原 则。不难算出，这五类牌型中同花顺出现的概率最低，所以它在所有牌型中居于翘楚的地位。其它牌型的座次如下排定：P(对子) > P(顺子)>P（同花）>P(炸弹)> P(同花顺)；故它们的大小顺序应是：“同花顺”>“炸弹”>“同花”>“顺子”>“对子”。当然最后的大小并不是这样直接比较就了事了，其中也有一些技术问题，比如说心理战术、诈术，有时即使你有大牌，也有可能被别人的小牌吓退。
无 论战争、股市、扑克、还是商战，它无不在遵守着变化的规律。可以说这是一门关于变化的学问，也是变与不变的辩证学问。有些人只知变，最后就变成乱玩，乱吓唬，乱玩起手牌，乱放大底池风险。有些人只知不变，最后就变成打紧，胆小，恐惧。其实优秀的选手无论他的打法是打紧还是打松，他都能正确处理好变与不变的 关系。有些人看扑克总是想到概率问题，总是用概率去理解。概率是逻辑学范畴，而扑克是辩证逻辑与形式逻辑相统一的学问。不理解这一点，那么他就会难以理解为什么总有概率很小的神奇河牌把自己击败，也就难从整体上把握赢亏。
老子学说中以柔克刚，孙子兵法中的出奇制胜。武林学中的：明枪易躲，暗箭难防!它们是扑克学问中的精华!
在扑克中将概率学推广到极致的一门运动就是桥牌运动，桥牌是将数学、逻辑学、心理学、运筹学于一身，并发挥个人的智慧与技巧，忠实而灵活的配合牌体系。桥牌在上千种牌戏中之所以长盛不衰、独树一帜，其真正原因在于其本身具有相当强的科学性、知识性、趣味性及挑战性，是对人类智力的挑战。在它的背后蕴涵着丰 富的、科学的哲理，渗透着哲学的思想。
桥牌中的概率有三种，原始概率、早期概率、与后续概率。当拿起一手牌，审察手里的13张牌，开始叫牌时，根据手中的所持牌型，就可以估计到四门花色的牌子张在其他三家的通常分配的百分比，这时的概率是先验的、原始的可以名之为原始概率。在叫牌进程中，由于同伴的应叫，敌方的争叫、不叫或加倍可以提供了许多信息，对于庄家，当明手的牌摊下后，可看到26张牌，结合敌方的首攻，可以更加具体地各门牌张在敌方手上的分布概率，这时的概率可以称之为早期概率。凭借早期概率估算，比较各种打法的成功率，拟定一条较为可行的做庄路 线，这条路线既有较大的成功率，又能保持各种机会的运用，可以当作此刻的胜算。为了验证实情，可以采取妥善的步骤在各门花色上作探测——在打牌进程中不断 呈现许多新信息，证实了某种分配的确切性，排除了某种分配的可能性，使原始概率发生了变化，产生了新的百分比，这时的概率称之为后续概率。也就是说，桥牌中的概率不是一成不变的，而是在打牌进程中要经常的调整。这个道理原极浅显，复杂之处在于凭借局部摸索全盘。牌手们要善于根据逐步呈现的事实伸展合乎逻辑的推测和想象，摸索全盘事物的轨迹。关于概率转移的牌例不再举例。
概率打法是基于数学假设，是符合数学规律的，可以认为是一种必然性，但并不排除或然的情况以及偶然的意外作用。也许因为一个很偶然的因素，导致放弃了原有的打法，但获得了成功，这就是必然性与偶然性的辨证关系。要相信数学在桥牌中的作用，但不要迷信数学。毕竟桥牌究竟是桥牌，不是数学。
三、对数学教育的启示
在我国的中小学数学教学课堂上，教师往往将大量的时间花在习题的讲解上，对数学发现过程以及背后蕴藏的文化内涵揭示远远不够。这样久而久之，数学就失去了本应充满美感的面纱，使学生失去了对数学应有的兴趣。究其原因，是因为忽略了数学文化价值的教育，忽略了给数学教学 创设合理的有丰富文化内涵的情境。数学本应该是一门与现实生活紧密结合的学科，学生的兴趣往往也诞生于现实生活中一些令人好奇的新鲜事物。而在这些新鲜事物中扑克牌就是这样一种神奇的产物，扑克牌里有哲学、各种古老的故事、千奇百怪的魔术，当然最重要的是包含着丰富多彩的数学。如果运用合理，定会激发学生 对数学的求知欲望，激发学生的兴趣；如果设计巧妙，扑克牌对于培养学生的观察分析能力，养成耐心细致的习惯，对于直觉思维的培养也大有裨益。
