角谷猜想

有一道十分有趣的数学计算题：任选一个自然数，如果是偶数，就将它除以2；如果奇数，那就乘上3后再加上1；将每次所得的结果照上面的方法进行运算，经过若干次计算后，无论最初是什么数，得到的结果总是“1”。例如，最初是7,7→7×3+1=22→22÷2=11→11×3+1=34→34÷2=17→17×3+1=52→52÷2=26→26÷2=13→13×3+1=40→40÷2=20→20÷2=10→10÷2=5→5×3+1=16→16÷2=8→8÷2=4→4÷2=2→2÷2=1。

不信，你可任意选一个数试试。

这个有趣的数字计算题就是“角谷猜想”。所说是日本的叫角谷的学生发现的。有人用上面的方法在电脑上试验了7000亿以内的所有数，结果无一例外，便至今还无人能够证明它。这个猜想像著名的“歌德巴赫猜想”一样，已成为数学家们研究的重点课题了。

看到这儿，你有什么想法呢？请把你的想法写下来。

提示：

（1）一个自然数，按“逢双除以2，逢单则先加上1再除以2”的规则重复计算，最终结果必定是1。

（2）一个自然数，按“逢双除以2 ，逢单则乘以3加上1”的规则重复进行计算，最终结果必定是1。