角谷猜想
有一道十分有趣的数学计算题:任选一个自然数,如果是偶数,就将它除以2;如果奇数,那就乘上3后再加上1;将每次所得的结果照上面的方法进行运算,经过若干次计算后,无论最初是什么数,得到的结果总是“1”。例如,最初是7,7→7×3+1=22→22÷2=11→11×3+1=34→34÷2=17→17×3+1=52→52÷2=26→26÷2=13→13×3+1=40→40÷2=20→20÷2=10→10÷2=5→5×3+1=16→16÷2=8→8÷2=4→4÷2=2→2÷2=1。
不信,你可任意选一个数试试。
这个有趣的数字计算题就是“角谷猜想”。所说是日本的叫角谷的学生发现的。有人用上面的方法在电脑上试验了7000亿以内的所有数,结果无一例外,便至今还无人能够证明它。这个猜想像著名的“歌德巴赫猜想”一样,已成为数学家们研究的重点课题了。
看到这儿,你有什么想法呢?请把你的想法写下来。
提示:
(1)一个自然数,按“逢双除以2,逢单则先加上1再除以2”的规则重复计算,最终结果必定是1。
(2)一个自然数,按“逢双除以2 ,逢单则乘以3加上1”的规则重复进行计算,最终结果必定是1。