枪手博弈

    有三个枪手，第一个枪手A的命中率是80%， B是60%，C是40%。他们同时举枪瞄准、同时射击另两个人中的一个，要尽可能消灭对手，每个人一次机会，一颗子弹，目标是努力使自己活下来。谁活下来的可能性最大？如果你认为枪法最准的A胜出，那么你就错了。

    我们来看，如果你是A，你毫无疑问的会瞄准对你威胁最大的B，而B也会瞄准对他威胁最大的A，而C则也可能瞄准A，那么三个人存活的概率都是多少呢？

    A = 100% - 60% - （1-60%）* 40% = 24%

    B = 100% - 80% = 20% (因为命中率为80%的A在瞄准他)

    C = 100% （因为没有人瞄准他）

    原来，枪法最不准的C竟然活了下来。

    那么，换一种玩法呢？

    如果三个人轮流开枪，谁会生存下来？

    如果A先开枪的话，A还是会先打B，如果B**了，则下一个开枪的就是C，那么此时A生存的概率为60%，而C依然是100%（他开过枪后A没有子弹了，游戏结束）；如果打不死B，则下一轮在B开枪的时候一定会全力回击，A的生存率为40%，不管是否打死A，第三轮AB的命运都掌握在C的手里了。

    那么，如果游戏规则规定必须由C先开枪，如果你是C怎么才能让自己活下来呢？

    答案是胡乱开一枪，只要不针对AB任何一人即可。

    当C开枪完毕，AB还是会陷入互相攻击的困境。

    警察与小偷：

    令人沮丧的博弈结局。警察和小偷各只有一个机会去巡查或者偷盗A地或B地。A地的价值大于B地，那么警察应该为了保护价值大而一直保护A地吗。博弈论认为当 然不是，警察的合理策略应当是有倾向于A以一定概率的随机巡查。这个概率就是：p=A地价值/AB地总价值。这种情况下才能使小偷最大得手几率降至最低。 但是很不幸的是，此时的小偷谋求的是，最小得手几率的最大化。也就是说，警察的最优策略将把小偷的最差策略改良！这个便是冯·诺伊曼提出的“最小最大定 律”。

    我们必须再一次感谢这个不完美的世界，因为现实之中，类似的现象，对于一方仍然可以设法找到对手致命的规律性行动（当然必须考虑到对方是不是一个更加老练的猎手，故意放出的诱饵）。而保持自己的行动的无序性，则有可能成为欺骗策略的武器，这倒似张三丰所言道的：无招胜有招。